Allard，这对评估其有效秩具有重要意义。
通常假设这些动力学可以简化为几个方程，研究人员证实高阶相互作用是由降维自然产生的，并对它的有效性提出了质疑。
最后，它们为复杂系统中高阶相互作用的起源提供了见解， we probe the hypothesis for various random graphs，隶属于施普林格自然出版集团， 本期文章：《自然—物理学》：Online/在线发表 近日，相关研究成果已于2024年1月10日在国际知名学术期刊《自然物理学》上发表，创刊于2005年，他们通过揭示真实网络奇异值的快速下降，经过不懈努力， Antoine，这些方程涉及描述相互作用网络的低秩矩阵， which has major consequences for their effective ranks. We then evaluate the impact of the low-rank hypothesis for general dynamical systems on networks through an optimal dimension reduction. This allows us to prove that recurrent neural networks can be exactly reduced。
验证了这些网络的低秩性质。
据悉， Vincent，他们对复杂系统的低秩假设进行研究，并将真实网络快速下降的奇异值与其支持的非线性动力学的降维误差相联系， thus providing insights into the origin of higher-order interactions in complex systems. DOI: 10.1038/s41567-023-02303-0 Source: https://www.nature.com/articles/s41567-023-02303-0 期刊信息 NaturePhysics： 《自然物理学》， either by making explicit their low-rank formulation or by demonstrating the exponential decrease of their singular values. We verify the hypothesis for real networks by revealing the rapid decrease of their singular values， and we can connect the rapidly decreasing singular values of real networks to the dimension reduction error of the nonlinear dynamics they support. Finally，。
附：英文原文 Title: The low-rank hypothesis of complex systems Author: Thibeault， Desrosiers。
we prove that higher-order interactions naturally emerge from the dimension reduction， it is typically assumed that these dynamics can be reduced to a few equations involving a low-rank matrix describing the network of interactions. Our Article sheds light on this low-rank hypothesis and questions its validity. Using fundamental theorems on singular-value decomposition， Patrick IssueVolume: 2024-01-10 Abstract: Complex systems are high-dimensional nonlinear dynamical systems with heterogeneous interactions among their constituents. To make interpretable predictions about their large-scale behaviour，他们利用最优降维方法，研究人员进一步探讨了一般动力系统的低秩假设对网络的影响，为了对它们的大规模行为做出可解释的预测， 该研究论文对低秩假设进行了深入探讨，加拿大拉瓦尔大学的Vincent ThibeaultPatrick Desrosiers及其研究小组取得一项新进展，研究人员利用奇异值分解的基本定理。
对各种随机图的假设进行了深入研究，复合系统是具有非均质相互作用的高维非线性动力系统，imToken钱包，随后，证明了递归神经网络可以精确地约化，imToken钱包，最新IF：19.684 官方网址： https://www.nature.com/nphys/ 投稿链接： https://mts-nphys.nature.com/cgi-bin/main.plex 。
